Método de Newton(conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-Fourier) en c++

 En análisis numérico, el método de Newton (conocido también  como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-  Fourier) es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones  de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado  para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando  los ceros de su primera derivada.






#include<iostream>
#include<cmath> 
using namespace std; 
/*
para encontrar una raiz real de la ecuacion f(x)=0 propocionar la funcion
F(x) Y su derivada DF(x) y los
DATOS:
X0-->valor inicial
TOL-->tolerancia(convergencia)
EX-->exactitud
MAXIT-->numero maximo de iteraciones

RESULTADOS:
X->la raiz aproximada

*/ 
double F(double x){//la función     
//5*x^3-7*x^2-5-->función como referencia     
return 5*pow(x,3)-7*pow(x,2)-5;
} 
double DF(double x){//la derivada de la función     
return 15*pow(x,2)-14*x;
} 
double newton(double X0,double TOL,double EX,int MAXIT){
    int cont=1;
    double x;
    while(cont<MAXIT){
        x=X0-F(X0)/DF(X0);
        if(abs(x-X0)<TOL)
            return x;//raiz encontrada         
        if(abs(F(x))<EX)
            return x;//raiz encontrada         
        X0=x;
        cont=cont+1;
    }
return x;
} 
int main (int argc, char *argv[]) {
    cout<<newton(2,0.000005,0.00005,15);
    return 0; 
}





SALIDA DEL PROGRAMA:









Compartir

Unknown